a(1)=s(1)=1-5a(1)-85,6a(1)=-84,a(1)=-14.
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=(n+1)-5a(n+1)-85-[n-5a(n)-85]=1-5a(n+1)+5a(n),
6a(n+1)=5a(n)+1,6a(n+1)-6=5a(n)-5,
6[a(n+1)-1]=5[a(n)-1],
a(n+1)-1=(5/6)[a(n)-1],
{a(n)-1}是首項為a(1)-1=-14-1=-15,公比為(5/6)的等比數(shù)列.
a(n)-1=(-15)(5/6)^(n-1),n=1,2,...
a(n)=1-15(5/6)^(n-1),n=1,2,...
015(5/6)^n,
0=ln(1)>ln(15)+n[ln(5)-ln(6)],
n>ln(15)/[ln(6)-ln(5)]~=14.8
n=15.
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=n-5an-85,n屬于正整數(shù)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=n-5an-85,n屬于正整數(shù)
1.證明{an-1}是等比數(shù)列
2.求數(shù)列{an}的通項公式,并求出使得S(n+1)大于Sn的最小正整數(shù)
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