不能,A=[0 0; 0 -1]是對稱陣,所有順序主子式都大于等于0,但特征值為0 -1對稱矩陣A是半正定：對所有非零向量x有xtAx ≥ 0.等價(jià)條件：A的所有特征值≥0.判斷A是正定的方法：所有順主子式 > 0這沒錯(cuò)吧這個(gè)沒錯(cuò)。補(bǔ)充一下，判斷半正定可用所有的主子式大于等于0，而不是只用順序主子式。那為什么做題的時(shí)候可以直接用順序主子式大于等于0得出矩陣是半正定的呢??不可能，什么時(shí)候可以這么做了。只有正定的時(shí)候可以只用順序主子式來判斷，半正定必須用所有的主子式來判斷。我上面已經(jīng)舉了反例了。第一行是兩個(gè)0，第二行是0和-1。是半負(fù)定，但所有的順序主子式都大于等于0哦,謝謝阿那判斷函數(shù)是凸函數(shù)時(shí),能由順序主子式大于等于0得出嗎??