1.設(shè)a是A的特征值,則a^2是A^2的特征值
因?yàn)?A^2=0,而零矩陣的特征值只能是0
所以 a^2 = 0
所以 a=0.即A的特征值只能是0.
2.A^2=A
設(shè)a是A的特征值,則a^2-a是A^2-A的特征值
因?yàn)锳^2-A=0
所以 a^2-a = 0
即 a(a-1)=0
所以 a=0 或 a=1.
即A的特征值只能是1或0.