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  • 已知某函數(shù)以下條件,求函數(shù)的表達(dá)式

    已知某函數(shù)以下條件,求函數(shù)的表達(dá)式
    (1)圖像經(jīng)過點A(1,0),B(0,-3)且對稱軸是直線X=2
    (2)圖像頂點是(-2,3)且過(-1,5)
    (3)圖像與X軸交與(-2,0),(4,0)兩點,且頂點為(1.-9分之2)
    (4)圖像頂點是M(2,16),且與X軸交與兩點,已知兩交點相距6個單位
    數(shù)學(xué)人氣:564 ℃時間:2020-02-06 06:23:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    說的是拋物線吧設(shè)y=ax^2+bx+c
    (1)稱軸是直線X=2
    -b/(2a)=2,A(1,0),B(0,-3)代入有a+b+c=0
    c=-3,解得a=-1,b=4 表達(dá)式為y=-x^2+4x-3
    (2)圖像頂點是(-2,3),設(shè)表達(dá)式為y=a(x+2)^2+3,將過(-1,5)代入得a+3=5,a=2
    表達(dá)式為y=2(x+2)^2+3,展開為y=2x^2+8x+11
    (3)頂點為(1.-9分之2),設(shè)表達(dá)式為y=a(x-1)^2-2/9,圖像與X軸交與(-2,0),(4,0)兩點.代入得,a*9-2/9=0,a=2/81,
    表達(dá)式為y=2/81*(x-1)^2-2/9
    (4)頂點是M(2,16),對稱軸是直線X=2,且與X軸交與兩點,兩交點相距6個單位,這兩點關(guān)于x=2對稱,橫坐標(biāo)分別為-1和5,所以這兩點為(-1,0),(5,0)
    y=a(x-2)^2+16,代入得,9a=16,a=16/9
    表達(dá)式為y=16/9*(x-2)^2+16
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