設(shè)A（0,a)是y軸上的一個定點,求A到拋物線x^2=4y上的點的最短距離.
設(shè)A（0,a)是y軸上的一個定點,求A到拋物線x^2=4y上的點的最短距離.
數(shù)學(xué)人氣：760 ℃時間：2019-10-18 22:51:38
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P(x,y)為拋物線上任意一點,則PA^2=(y-a)^2+x^2=y^2-2ay+a^2+4y=(y-(a-2))^2+a^2-(a-2)^2=(y-(a-2))^2+4a-4由于y>=0因此當(dāng)a-2>=0即a>=2時,當(dāng)y=a-2,時PA^2有最小值4a-4此時最短距離為根號(4a-4)當(dāng)a-2...
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