將x=12代入x2=4y，得y=36＞6，所以點(diǎn)A在拋物線外部．拋物線焦點(diǎn)為F（0，1），準(zhǔn)線l：y=-1．
如圖所示，過(guò)P點(diǎn)作PB⊥l于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，
則PA+PC=PA+PB-1=PA+PF-1．
由圖可知，當(dāng)A、P、F三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PF的值最小，
所以PA+PF的最小值為FA=13，
故PA+PC的最小值為12．
已知拋物線x2=4y，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（12，6），求點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與到x軸的距離之和的最小值．
已知拋物線x2=4y，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（12，6），求點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與到x軸的距離之和的最小值．
數(shù)學(xué)人氣：700 ℃時(shí)間：2019-08-19 17:07:39
優(yōu)質(zhì)解答
將x=12代入x2=4y，得y=36＞6，所以點(diǎn)A在拋物線外部．拋物線焦點(diǎn)為F（0，1），準(zhǔn)線l：y=-1．
如圖所示，過(guò)P點(diǎn)作PB⊥l于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，
則PA+PC=PA+PB-1=PA+PF-1．
由圖可知，當(dāng)A、P、F三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PF的值最小，
所以PA+PF的最小值為FA=13，
故PA+PC的最小值為12．
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