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  • 用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F(xiàn)六個點涂色,要求每個點涂一種顏色,且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色,則不同的涂色方法用_種(用數(shù)字作答).

    用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F(xiàn)六個點涂色,要求每個點涂一種顏色,且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色,則不同的涂色方法用______種(用數(shù)字作答).
    數(shù)學人氣:287 ℃時間:2019-08-19 21:47:37
    優(yōu)質解答
    ∵圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色,
    ∴可以根據(jù)所涂得顏色的種類來分類,
    B,D,E,F(xiàn)用四種顏色,則有A44×1×1=24種涂色方法;
    B,D,E,F(xiàn)用三種顏色,則有A43×2×2+A43×2×1×2=192種涂色方法;
    B,D,E,F(xiàn)用兩種顏色,則有A42×2×2=48種涂色方法;
    根據(jù)分類計數(shù)原理知共有24+192+48=264種不同的涂色方法.
    故答案為:264.
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