假設(shè)k存在，設(shè)AB方程為：y=k（x-

p

2

），
與拋物線y²=2px（p＞0）聯(lián)立得k²x²-（k²+2）px+

k2p2

4

=0，
設(shè)兩交點為A（x₂，y₂），B（x₁，y₁），
∵∠CBF=90°，∴（x₁-

p

2

）（x₁+

p

2

）+y₁²=0，
∴x₁²+y₁²=

p2

4

，∴x₁²+2px₁-

p2

4

=0（x₁＞0），∴x₁=

5 ?2

2

p，
∵x₁x₂=

p2

4

，∴x₂=

2+ 5

2

p，
∴|AF|-|BF|=（x₂+

p

2

）-（x₁+

p

2

）=2p，
故選：A．