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  • 設{an}為等差數(shù)列,Sn為前n項和以知S7=7,S15=75,Tn為數(shù)列{Sn/n}的前n項和,求Tn

    設{an}為等差數(shù)列,Sn為前n項和以知S7=7,S15=75,Tn為數(shù)列{Sn/n}的前n項和,求Tn
    數(shù)學人氣:743 ℃時間:2019-10-17 04:59:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2,a1為首項,d為公差.
    S7=7a1+21d=7
    S15=15a1+105d=75
    解得a1=-2,d=1
    Sn=-2n+n*(n-1)/2
    Sn/n=-2+(n-1)/2
    所以Sn/n為等差數(shù)列,首項為-2,公差為1/2
    所以Tn=-2*n+n*(n-1)*1/2/2
    =-2n+n(n-1)/4
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