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  • {an}是等差數(shù)列 S7=7 S15=75 Tn是數(shù)列{Sn/n}的前n和 求Tn

    {an}是等差數(shù)列 S7=7 S15=75 Tn是數(shù)列{Sn/n}的前n和 求Tn
    數(shù)學(xué)人氣:200 ℃時(shí)間:2019-09-29 04:23:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)an=a1+(n-1)d
    在S7=a1n+n(n-1)d/2=7a1+21d=7
    同理,S15=15a1+105d=75
    聯(lián)立解得a1=-2,d=1
    所以Sn=-2n+n(n-1)/2
    所以{Sn/n}=-2+(n-1)/2
    所以2{Sn/n}=-4+(n-1)即2倍的{Sn/n}是以-4為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列
    故2Tn=-4n+n(n-1)/2
    所以Tn=-2n+n(n-1)/4
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