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  • 試求函數(shù)y=x/3x-1(x≥0且x≠1/3)的反函數(shù) 并寫出反函數(shù)的定義域和值域

    試求函數(shù)y=x/3x-1(x≥0且x≠1/3)的反函數(shù) 并寫出反函數(shù)的定義域和值域
    數(shù)學(xué)人氣:600 ℃時(shí)間:2019-08-19 11:10:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    反函數(shù)就是用y來表示x,最后把x寫成y,y寫成x反函數(shù)的定義域即原函數(shù)的值域,值域即原函數(shù)的定義域(我們可以直接求,也可以把反函數(shù)求出來再求)
    由已知y=x/3x-1(x≥0且x≠1/3)可知原函數(shù)的定義域?yàn)閤≥0且x≠1/3,則反函數(shù)值域?yàn)閧y|y≥0且y≠1/3}
    y=x/3x-1(x≥0且x≠1/3)分離常數(shù)得y=1/3+(1/3)/(3x-1)
    因?yàn)?x≥0且x≠1/3)則我們可以求出(1/3)/(3x-1)的范圍(1/3)/(3x-1)0
    則我們可以求出1/3+(1/3)/(3x-1)的范圍(1/3)/(3x-1)1/3
    則原函數(shù)的值域{y|y1/3}反函數(shù)的定義域{x|x1/3}
    y=x/3x-1則我們可以求出x=y/3y-1
    求出反函數(shù)y=x/3x-1值域?yàn)閧y|y≥0且y≠1/3}定義域{x|x1/3}
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