這里需要一個定理 如果函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 上的導(dǎo)數(shù)恒為0,那么f(x)在區(qū)間 I 上是一個常數(shù)
證明如下
設(shè) f(x)=arctanx+arccotx
對其求導(dǎo) f`(x) = 1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0
所以f(x)=C C為一個常數(shù)
不妨設(shè) x=1/2 f(1/2)= π/4+π/4=π/2
即 f(x)=π/2
證畢.
證明:arctanx+arccotx=2分之派.應(yīng)該是用拉格朗日中值定理做的,
證明:arctanx+arccotx=2分之派.應(yīng)該是用拉格朗日中值定理做的,
其他人氣：334 ℃時間：2019-09-18 05:22:27
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