根據(jù)拉格朗日中值定理
則存在0
由于
f'(t)=1-1/(1+t^2)>0
從而
[f(b)-f(a)]/b-a>0
f(b)-f(a)>0
此函數(shù)為增函數(shù)
f（0）=0
從而當(dāng)x>0時,x＞arctanx
利用拉格朗日中值定理證明x＞0時,x＞arctanx
利用拉格朗日中值定理證明x＞0時,x＞arctanx
數(shù)學(xué)人氣：222 ℃時間：2019-08-21 14:02:01
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)=x-arctanx
根據(jù)拉格朗日中值定理
則存在0
由于
f'(t)=1-1/(1+t^2)>0
從而
[f(b)-f(a)]/b-a>0
f(b)-f(a)>0
此函數(shù)為增函數(shù)
f（0）=0
從而當(dāng)x>0時,x＞arctanx
根據(jù)拉格朗日中值定理
則存在0
由于
f'(t)=1-1/(1+t^2)>0
從而
[f(b)-f(a)]/b-a>0
f(b)-f(a)>0
此函數(shù)為增函數(shù)
f（0）=0
從而當(dāng)x>0時,x＞arctanx
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