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  • 根據(jù)下列條件,分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式

    根據(jù)下列條件,分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式
    1.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(0,-1)B(1,0)C(-1,2)
    2.已知拋物線的頂點為(1,-3)且與y軸交于(0,1)
    3.已知拋物線與x軸交于點(-3,0)(5,0),且與y軸交于點(0,-3)
    4.已知拋物線的頂點為(3,-2)且拋物線與x軸的兩個交點間的距離為4
    數(shù)學(xué)人氣:453 ℃時間:2020-05-16 21:18:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax²+bx+c,代入三點坐標(biāo)
    c=-1,a+b+c=0,a-b+c=2.
    a=2,b=-1.函數(shù)表達(dá)式為y=2x²-x-1
    (2)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為頂點式,y=a(x-1)²-3,代入(0,1)
    a-3=1,a=4
    函數(shù)表達(dá)式為y=4(x-1)²-3=4x²-8x+1
    (3)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為交點式,y=a(x+3)(x-5),代入(0,-3)
    -15a=-3,a=1/5
    函數(shù)表達(dá)式為y=1/5(x+3)(x-5)=x²/5-2x/5-3
    (4)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為頂點式,y=a(x-3)²-2,因為函數(shù)對稱軸為x=3,且兩交點到對稱軸距離相等,因此其中一個交點在(3,0)右邊2個單位,為(5,0)
    代入點(5,0)
    4a-2=0,a=1/2
    函數(shù)表達(dá)式為y=1/2(x-3)²-2=x²/2-3x+5/2
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