解法1:設(shè)解析式為y=ax²+bx+c
將已知的三點(diǎn)坐標(biāo)代入得方程組
a-b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=-4
解之得:
a=1
b=-2
c=-3
故y=x²-2x-3 即為所求.
解法2:因?yàn)轫旤c(diǎn)橫坐標(biāo)為(-1+3)/2=1
所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,-4)
設(shè)解析式為y=a(x-1)²-4
將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得:
0=a(-1-1)²-4
故a=1
所以y=(x-1)²-4即為所求.
解法3:因拋物線與x軸交于 A(-1,0)和B(3,0)
所以設(shè)解析式為y=a(1+1)(1-3),
將點(diǎn)C(1,-4)代入得
-4=a(1+1)(1-3),
故a=1
所以y=(1+1)(1-3)即為所求