A、B是兩個(gè)定點(diǎn),且│AB│=2,動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離為4,線段BM的垂直平分線L交MA于點(diǎn)P.
A、B是兩個(gè)定點(diǎn),且│AB│=2,動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離為4,線段BM的垂直平分線L交MA于點(diǎn)P.
其他人氣：874 ℃時(shí)間：2020-04-04 03:17:20
優(yōu)質(zhì)解答
(1)由P定義不難看出,P到點(diǎn)B和點(diǎn)M的距離相等.由于P到B的距離和P到M的距離相等,且P到A的距離和P到M的距離為4.所以P到B的距離和P到A的距離這和為4.\x0d根據(jù)P的定義,可知P是以4為長(zhǎng)軸長(zhǎng),2為焦距的橢圓.\x0d假設(shè)該橢圓是中心在原點(diǎn),且焦點(diǎn)在x軸上,則它的方程：\x0da^2/4＋y^2/3＝1\x0d(2)PA×PB≤(PA＋PB)^2/4,且當(dāng)PB＝PA時(shí),取等號(hào).\x0d所以PA×PB取最大值時(shí),就是PA＝PB時(shí).當(dāng)PA＝PB時(shí),\x0dPA×PB＝(PA＋PB)^2/4＝4^2/4＝4\x0d所以m的最大值為4\x0d此時(shí)P在橢圓與y軸的交點(diǎn)上,也就是坐標(biāo)為(0,±b)
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