解由圓（x+1）2+（y-2）2=25
知圓心為（-1,2）,半徑為5,
又有|ab|=8,
即圓心（-1,2）到直線L的距離為3
作圖知直線L有兩條
當(dāng)直線L過(guò)（-4,0）且垂直x軸時(shí),滿足圓心（-1,2）到直線L的距離為
此時(shí)直線L的方程為x=-4,
設(shè)另一條直線L的方程為y=k（x+4）
由圓心（-1,2）到直線L：y=k（x+4）的距離為3
即/3k-2//√1²+k²=3
解得9k²-12k+4=9k²+9
即k=-5/12
即直線L的方程為x=-4或y=-5/12(x+4)

你好這是圓的中點(diǎn)弦定理

如圖

圓心（-1，2）到直線L：y=k（x+4）的距離為3由點(diǎn)到直線的距離公式d=/Ax0+By0+C//√A²+B²即/3k-2//√1²+k²=3解得9k²-12k+4=9k²+9即k=-5/12