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函數(shù)f(x)=ax2+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,則實(shí)數(shù)a=_.
函數(shù)f(x)=ax
2
+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,則實(shí)數(shù)a=______.
數(shù)學(xué)
人氣:197 ℃
時(shí)間:2020-06-15 06:12:43
優(yōu)質(zhì)解答
①當(dāng)a>0時(shí),因?yàn)閷?duì)稱軸為x=-1,所以f(2)最大,所以f(2)=4,即4a+4a+1=4,所以a=
3
8
;
②當(dāng)a<0時(shí),因?yàn)閷?duì)稱軸為x=-1,所以f(-1)最小,所以f(-1)=4,即a-2a+1=4,所以a=-3;
③當(dāng)a=0時(shí),f(x)=1,不成立.
綜上可知,a=
3
8
或a=-3
故答案為:
3
8
或-3.
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