“桌子上放著9只杯子,全部杯底朝上,每次翻轉(zhuǎn)2只杯子,稱為翻動一次,經(jīng)過多少次,能使9只杯口全部朝上?

數(shù)學(xué)人氣：384 ℃時間：2019-10-17 05:04:33

優(yōu)質(zhì)解答

不能.
從單個杯子來看,被翻轉(zhuǎn)成杯口朝下的狀態(tài),需要翻轉(zhuǎn)的次數(shù)應(yīng)該是奇數(shù)次,如果是偶數(shù)次,則杯口朝上.
如此,則9個杯子被翻轉(zhuǎn)的總次數(shù)是9個奇數(shù)的和,得到的依舊是個奇數(shù).
而由題意,每輪翻轉(zhuǎn)的次數(shù)是2次（2個杯子各翻1次）,無論你翻轉(zhuǎn)多少輪,總次數(shù)都是2的倍數(shù),這是個偶數(shù).
所以不能經(jīng)過這樣的翻轉(zhuǎn)讓杯口全部朝下.
引用同類問題回答者答案.