高一數(shù)學(xué)【函數(shù)&方程】
高一數(shù)學(xué)【函數(shù)&方程】
已知關(guān)于x的方程（1/2）^2=1/（1-lg真a）有正根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【給思路.】
原題是【已知關(guān)于x的方程（1/2）^x=1/（1-lg真a）有正根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍?！?/div>
(1/2)^x=1/(1-lga)有正根
首先要求1-lga≠0,即a≠10
[(1/2)^x]^(-1)=[1/(1-lga)]^(-1)
∴2^x=1-lga有正根
lga=1-2^x有正根
x＞0時(shí),1-2^x＜0
∴只要lga＜0即可滿足存在x＞0使得等式成立,也就是有正根
∴a∈（0,1)
此即所求
已知關(guān)于x的方程（1/2）^2=1/（1-lg真a）有正根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【給思路.】
原題是【已知關(guān)于x的方程（1/2）^x=1/（1-lg真a）有正根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍?！?/div>
數(shù)學(xué)人氣：501 ℃時(shí)間：2020-04-02 03:35:15
優(yōu)質(zhì)解答
(1/2)^x=1/(1-lga)有正根
首先要求1-lga≠0,即a≠10
[(1/2)^x]^(-1)=[1/(1-lga)]^(-1)
∴2^x=1-lga有正根
lga=1-2^x有正根
x＞0時(shí),1-2^x＜0
∴只要lga＜0即可滿足存在x＞0使得等式成立,也就是有正根
∴a∈（0,1)
此即所求
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