如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為G，F(xiàn)是CD延長線上的一點，AF交⊙O于點E，連接CE．若CF=10，AC/AF＝4/5，求CE的長．
如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為G，F(xiàn)是CD延長線上的一點，AF交⊙O于點E，連接CE．若CF=10，
＝，求CE的長．
優(yōu)質(zhì)解答
方法一：連接AD，（1分）
∵∠EAD=∠ECD，∠F=∠F，
∴△FAD∽△FCE，（5分）
∴
＝，即＝，
∵直徑AB垂直于弦CD，
∴
 |
| AD |
＝ |
| AC |
，∴AD=AC，
又∵
＝，∴
＝，＝，（8分）
又∵CF=10，∴CE=8；（10分）
方法二：∵直徑AB垂直于弦CD，
∴
|
| AD |
＝ |
| AC |
，∴∠AEC=∠ACF，
又∵∠EAC=∠FAC，
∴△AEC∽△ACF，（5分）
∴
＝，又∵＝，∴
＝，（8分）
又∵CF=10，
∴CE=8． （10分）
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