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∴AF=2，BF=1，BE=
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由切割定理得CE2=BE?EA=
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∴CE=
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故答案為：
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（幾何證明選做題）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長線上一點(diǎn)，且DF=CF=2，AF：FB：BE=4：2：1，若CE與圓相切，則線段CE的長為_．
（幾何證明選做題）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長線上一點(diǎn)，且DF=CF=
，AF：FB：BE=4：2：1，若CE與圓相切，則線段CE的長為______．
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數(shù)學(xué)人氣：874 ℃時(shí)間：2020-06-12 21:22:22
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF?FC=AF?BF，得2=8k2，即k=
．
∴AF=2，BF=1，BE=
，AE=
；
由切割定理得CE2=BE?EA=
×
=
．
∴CE=
．
故答案為：
．
∴AF=2，BF=1，BE=
由切割定理得CE2=BE?EA=
∴CE=
故答案為：
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