已知f(x)是R上的偶函數(shù),對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(1)=2,則f(2007)=?
已知f(x)是R上的偶函數(shù),對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(1)=2,則f(2007)=?
其他人氣：677 ℃時(shí)間：2020-01-27 09:17:58
優(yōu)質(zhì)解答
∵f(x+6)=f(x)+f(3),令x=-3,則f(-3+6)=f(-3)+f(3),即f(3)=f(-3)+f(3),又∵f(x)為偶函數(shù)∴f(3)=f(3)+f(3),解得f(3)=0.∴f(x+6)=f(x),即函數(shù)f(x)的周期為6.因?yàn)?007÷6=334……3所以f(2007)=f(3)=0....
我來(lái)回答
類似推薦
- 已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意的x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立.若f(1)=2,則f(2007)等于多少?
- y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有f(x+1)=f(x-1)成立.當(dāng)x∈[1.2]時(shí),f(x)=log a x
- 函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù),都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知當(dāng)x[1,2]時(shí),f(x)=loga(x)
- 設(shè)F（x）（x是實(shí)數(shù)）為偶函數(shù),F（x—3/2）=F（X+1/2）恒成立
- 已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x+1)=f(x-1)成立,當(dāng)x屬于[1,2],f(x)=?
- 關(guān)于萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn),正確的是 A牛頓通過望遠(yuǎn)鏡觀察天體運(yùn)動(dòng)發(fā)現(xiàn)的 B牛頓通過探究蘋果落地發(fā)現(xiàn)的
- 為什么紅細(xì)胞可攜帶二氧化碳
- I know I'm really in love with you..I care and I really don't want to lose you
- 0.8L=（）dm3=（）cm3
- 有沒有I like winter的作文?急用 .求你了!幫個(gè)忙!(>_
- 一臺(tái)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，兩端的電壓為220V，通過線圈的電流為10A，若此線圈的電阻為2Ω，那么它的電功率是_W，這臺(tái)電動(dòng)機(jī)1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量是_J，這臺(tái)電動(dòng)機(jī)的效率是_．（最后一空保留三位
- forget現(xiàn)分及形容詞 cook形容詞,名詞兩個(gè)
猜你喜歡
- 1家用電器或線路著火,可用泡沫滅火器撲救是對(duì)的還是錯(cuò)的?
- 2Shall we have some chicken wings?（同義句轉(zhuǎn)換）
- 3子彈在水平飛行時(shí),其動(dòng)能為Ek0=800J,某時(shí)它炸裂成質(zhì)量相等的兩塊,其中一塊的動(dòng)能為Ek1=625J,求另一塊的動(dòng)能Ek2.
- 4甲乙丙三個(gè)同學(xué)參加儲(chǔ)蓄，甲存款是乙的4/5，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？
- 5函數(shù)f（x）=sin（πx/2-π/4）的圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的?
- 6歷史題選擇題【詳細(xì)解析區(qū)分一下】THANK YOU
- 7英語(yǔ)單詞的過去式和反義詞
- 8設(shè)A是m*n矩陣,B是n*m矩陣.證明當(dāng)M>n時(shí),必有|AB|=0
- 9a*b=a （a小于等于b） =b （a大于b）如果1*2=1,則函數(shù)2^x*2^（-x）的值域
- 10The twins____members of the school football team A are both B both are
- 11最小正周期和周期有什么區(qū)別?
- 125551用加減乘除,括號(hào)怎樣等于24