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  • 
    
  • 已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2c>b,則b/a的取值范圍是_.

    已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2c>b,則
    b
    a
    的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:924 ℃時(shí)間:2019-10-02 07:50:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)椋篺(1)=a+b+c=-a,2a+b+c=0=>c=-2a-b
    ∴3a>2c=-4a-2b,3a>b,2c>b?2(-2a-b)>b;
    ∴a>-
    2
    7
    b,a>
    1
    3
    b,a<-
    3
    4
    b;
    1.a(chǎn)>0,則-
    7
    2
    b
    a
    ,
    b
    a
    <3,
    b
    a
    <-
    4
    3

    =>-
    7
    2
    b
    a
    <-
    4
    3
    ;
    2.若a<0,則-
    7
    2
    b
    a
    ,
    b
    a
    >3,
    b
    a
    >-
    4
    3

    =>矛盾,所以a<0,假設(shè)不成立.
    所以-
    7
    2
    b
    a
    <-
    4
    3

    故答案為:(-
    7
    2
    ,-
    4
    3
    ).
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