雙曲線x²-y²=1中
c²=a²+b²=2,c=√2
右焦點(diǎn)F(√2,0)
直線L的傾斜角為60º,
斜率k=tan60º=√3
L:y=√3(x-√2)與x²-y²=1聯(lián)立消去y
得x²-3(x-√2)²=1
即2x²-6√2x+7=0
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)
則x1+x2=3√2,x1x2=7/2
∴|AB|=√(1+k²)*√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√(1+3)*√(18-14)=4
即線段AB的長(zhǎng)為4
過雙曲線x²-y²=1的右焦點(diǎn)F作傾斜角60°的直線L,交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng).
過雙曲線x²-y²=1的右焦點(diǎn)F作傾斜角60°的直線L,交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng).
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