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  • 過雙曲線x²/9-y²/16=1左焦點f1做傾斜角45度的直線與雙曲線交于A,B 兩點,求線段ab的

    過雙曲線x²/9-y²/16=1左焦點f1做傾斜角45度的直線與雙曲線交于A,B 兩點,求線段ab的
    過雙曲線x²/9-y²/16=1左焦點f1做傾斜角45度的直線與雙曲線交于A,B
    兩點,求線段ab的長度
    數學人氣:127 ℃時間:2019-08-18 09:06:11
    優(yōu)質解答
    雙曲線x²/9-y²/16=1左焦點F1(-5,0),
    過點F1且傾斜角為45度的直線是y=x+5,
    代入雙曲線方程得x²/9-(x+5)²/16=1,即7x²-90x-369=0,
    設A(x1,y1),B(x2,y2),則x1+x2=90/7,x1x2=-369/7,
    所以|AB|=√{2[(90/7)²-4(-369/7)]}=192/7.
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