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  • 過雙曲線3x2-y2=3的右焦點(diǎn)F2作傾斜角45°的直線,交雙曲線于AB兩點(diǎn),求線段AB的長

    過雙曲線3x2-y2=3的右焦點(diǎn)F2作傾斜角45°的直線,交雙曲線于AB兩點(diǎn),求線段AB的長
    過雙曲線3x2-y2=3的右焦點(diǎn)F2作傾斜角45°的直線,交雙曲線于AB兩點(diǎn),求線段AB的長
    數(shù)學(xué)人氣:284 ℃時(shí)間:2020-04-09 10:27:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    AB=根號(hào)下(1+k^2)*|x1-x2|,k為直線的斜率,x1,x2為直線與曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
    雙曲線3x2-y2=3的右焦點(diǎn)F2(2,0)
    過雙曲線的右焦點(diǎn)F2作傾斜角45°的直線L為y=x-2,代入雙曲線方程中,有2x^2+4x-7=0
    x1+x2=-2,x1*x2=-7/2
    AB=根號(hào)下(1+k^2)*|x1-x2|=√2*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=6
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