如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)M,弦AF交CD于點(diǎn)E.求證:AC的平方=AE乘以AF
如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)M,弦AF交CD于點(diǎn)E.求證:AC的平方=AE乘以AF
數(shù)學(xué)人氣：531 ℃時(shí)間：2019-12-07 08:17:31
優(yōu)質(zhì)解答
先根據(jù)射影定理得知,AC的平方=AM乘以AB,然后根據(jù)三角形AEM相似于三角形ABF（這個(gè)應(yīng)該會(huì)證相似吧,有個(gè)同角 有兩個(gè)直角）,求出AE/AB=AM/AF,推出,AE*AF=AB*AM,所以,等量代換,得證!
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