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  • 若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角120°的扇形,則這個圓錐的表面積和側(cè)面積之比?

    若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角120°的扇形,則這個圓錐的表面積和側(cè)面積之比?
    若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角120°的扇形,則這個圓錐的表面積和側(cè)面積之比?
    數(shù)學(xué)人氣:404 ℃時間:2020-03-29 06:11:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)這個扇形的半徑是r
    則扇形的面積是3.14×r²×(120/360)=3.14r²/3
    因此圓錐的側(cè)面積是3.14r²/3
    又扇形的弧長是:2×3.14×r×1/3=6.28r/3
    因此底面半徑是6.28r/3 ÷3.14÷2=r/3
    底面積是3.14×(r/3)²=3.14r²/9
    圓錐的表面積是3.14r²/3 + 3.14r²/9=12.56r²/9
    所以其表面積與側(cè)面積之比是12.56r² /9 :3.14r²/3=4:3
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