S=∫<0,π/4>(cosx-sinx)dx + ∫<π/4,π/2>(sinx-cosx)dx = 2(√2-1)那個交點怎么求的 能不能用圖表示一下就是π/4 還有綜合一下和為一個 使用sin-cos還是cos-sin聯(lián)立解 sinx=cosx， 在 [0，π/2]區(qū)間內(nèi)得 x=π/4。
S=∫<0,π/2> |cosx-sinx|dx= ∫<0,π/4>(cosx-sinx)dx + ∫<π/4,π/2>(sinx-cosx)dx = 2(√2-1)。
圖形就是在區(qū)間 [0，π/2] 內(nèi)畫出正弦曲線、余弦曲線。
顯然，在區(qū)間 [0，π/4）內(nèi)，余弦曲線在上，正弦曲線在下；在區(qū)間 （π/4，π/2] 內(nèi)，正弦曲線在上，余弦曲線在下。