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  • 求由曲線y=sinx,y=cosx和直線x=0,x=π2所圍成圖形的面積.

    求由曲線y=sinx,y=cosx和直線x=0,x=
    π
    2
    所圍成圖形的面積.
    數(shù)學(xué)人氣:558 ℃時間:2019-10-02 22:03:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于y=sinx,y=cosx的交點是(
    π
    4
    2
    2
    )
    ,因此所圍成的面積為
    A=
    π
    2
    0
    |sinx?cosx|dx

    =
    π
    4
    0
    (cosx?sinx)dx+
    π
    2
    π
    4
    (sinx?cosx)dx

    =[sinx+cosx
    ]
    π
    4
    0
    +[?cosx?sinx
    ]
    π
    2
    π
    4

    =2
    2
    ?2
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