1.已知向量a=（sin3分之x,cos3分之x),b=(cos3分之x,根號3cos3分之x),函數(shù)f(x)=向量a·向量b
則有：f(x)=sin(3分之x)cos(3分之x)+cos(3分之x)*√3*cos(3分之x)
=(1/2)*sin(3分之2x)+(√3/2)*[cos(3分之2x) +1]
=sin[(3分之2x) +π/3] +√3/2
則當(dāng)2kπ-π≤(3分之2x) +π/3≤2kπ即3kπ-2π≤x ≤3kπ -π/2,k∈Z時,函數(shù)f(x)是增函數(shù)
所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[3kπ-2π,3kπ -π/2],k∈Z
2.已知邊b所對的角為x,則：
由余弦定理有：cosx=(a²+c²-b²)/(2ac)
又b²=ac,所以：
cosx=(a²+c²-ac)/(2ac)
由均值定理a²+c²≥2ac (當(dāng)且僅當(dāng)a=c時取等號)
則(a²+c²-ac)/(2ac)≥ac/(2ac)=1/2
即cosx≥1/2
解得0