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  • 在△ABC中,a,b,c分別為三內(nèi)角A,B,C所對的邊,若B=2A,則b:2a的取值范圍是_.

    在△ABC中,a,b,c分別為三內(nèi)角A,B,C所對的邊,若B=2A,則b:2a的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:749 ℃時間:2019-10-19 20:22:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    由正弦定理可得:
    b
    2a
    =
    sinB
    2sinA
    =
    sin2A
    2sinA
    =cosA,
    又A+B+C=π,B=2A,故0<A<
    π
    3
    ,
    ∴cosA∈(
    1
    2
    ,1).
    則b:2a的取值范圍是(
    1
    2
    ,1)

    故答案為(
    1
    2
    ,1)
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