在銳角三角形中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對邊，設(shè)B=2A，則ba的取值范圍是（ ?。?A.（-2，2） B.（0，2） C.（2，2） D.（2，3）
在銳角三角形中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對邊，設(shè)B=2A，則
的取值范圍是（ ?。?br/>A. （-2，2）
B. （0，2）
C. （
，2）
D. （
，
）
數(shù)學人氣：946 ℃時間：2019-12-13 05:42:58
優(yōu)質(zhì)解答
∵B=2A，
∴sinB=sin2A=2sinAcosA，
∴
=2cosA，
∴由正弦定理得：
=
=2cosA，
∵銳角△ABC，
∴
＜B+A=3A＜π，
∴
＜A＜
，
∴
＜cosA＜
．
∴
＜2cosA＜
，
∴
的取值范圍是（
，
）．
故選：D．
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