分段點連續(xù)且在分段點的左導數(shù)等于右導數(shù).舉個例子設這樣一個函數(shù)當x<0時，有f（x）=1，當x≥0時，f（x）=2。這個函數(shù)在x=0這一點的左極限=右極限=0。但是這個函數(shù)在x=0這一點不連續(xù)，所以這個函數(shù)在x=0這一點不可導。所以連續(xù)性是必須驗證的。