分段函數(shù)在分段點(diǎn)是不是可導(dǎo)的?
設(shè)f(x)=x^2 *sin1/x.(x=/0)
f(x)=0.(x=0)
問(wèn)f（x）在0點(diǎn)可不可導(dǎo)?
①如果可導(dǎo),解釋一下在x左右趨于0時(shí)導(dǎo)數(shù)是不存在的lim x→0（x^2 *sin1/x）‘ 不存在,即左導(dǎo)跟誘導(dǎo)是不相等的,按可導(dǎo)的蟲(chóng)咬條件此點(diǎn)應(yīng)該不可導(dǎo)
②如果不可導(dǎo),按導(dǎo)數(shù)的定義來(lái)看,f(x)在0點(diǎn)是連續(xù)的lim x→0 （x^2 *sin1/x）=0,則此點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)應(yīng)該是
lim x→0 （f(x)-f(0)）/(x-o)=lim x→0 x *sin1/x=0,即是可導(dǎo)的
請(qǐng)問(wèn)上邊那種說(shuō)法錯(cuò)了,為什么?