假設(shè)沿著 y = kx 趨近于 原點(diǎn),則：
lim[1-cos(xy)]/(xy)^2
=lim[1-cos(kx)^2]/(k^2*x^4)
=lim 2{sin[(kx)^2/2]}^2/{[(kx)^2/2]^2 * 4/k^2}
=lim{sin[(kx)^2/2]}^2/{[(kx)^2/2]^2 * 2/k^2}
=lim{sin[(kx)^2/2]/[(kx)^2/2]}^2 /(2/k^2)
=lim 1/(2/k^2)
=k^2/2
因?yàn)?k 是任意直線的斜率,所以,上面的極限是不存在的.
求極限lim(1-cosxy)/x²y²,xy都趨于0
求極限lim(1-cosxy)/x²y²,xy都趨于0
數(shù)學(xué)人氣：253 ℃時(shí)間：2020-01-26 00:24:36
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