數(shù)列簡(jiǎn)單問(wèn)題
問(wèn)個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題：數(shù)列中a1=1,an=1+(1/3)a[n-1]
（比如a2=1+(1/3)×a1=1+(1/3)×1=4/3）
求 an的通項(xiàng)公式
我猜是(4/3)^(n-1)
但不知道怎么算
懇請(qǐng)各位牛人幫一下忙,謝謝!【本人數(shù)學(xué)僅初中水平,故語(yǔ)言最好盡量易懂些】
一樓的：
如果數(shù)列｛an｝的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。如an=(-1)^(n+1)+1。
如果數(shù)列｛an｝的第n項(xiàng)與它前一項(xiàng)或幾項(xiàng)的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。如an=2a(n-1)+1 (n>1)
所以an=1+(1/3)a[n-1]是遞推公式，而不是通項(xiàng)公式
文仙哥：an-3/2=(1/3)a(n-1)+1-3/2=(1/3)[a(n-1)-3/2]
所以數(shù)列{an-3/2}是等比數(shù)列
什么意思啊