已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n項和為Sn，且滿足2Sn=an2+n-4（n∈N*）． （1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列； （2）求數(shù)列{an}的通項公式．
已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n項和為Sn，且滿足2Sn=an2+n-4（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
數(shù)學(xué)人氣：840 ℃時間：2020-02-06 03:53:44
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵2Sn=an2+n-4（n∈N*）．∴2Sn+1=an+12+n+1-4．兩式相減得2Sn+1-2Sn=an+12+n+1-4-（an2+n-4），即2an+1=an+12-an2+1，則an+12-2an+1+1=an2，即（an+1-1）2=an2，∵數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，∴an+1-1=an，即an+...
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