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  • 設(shè)二次函數(shù)滿足:f(2-x)=f(2+x),且f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根的平方和為10,函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3)求f(x)的解析式.

    設(shè)二次函數(shù)滿足:f(2-x)=f(2+x),且f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根的平方和為10,函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3)求f(x)的解析式.
    其他人氣:663 ℃時(shí)間:2019-11-23 05:47:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(2-x)=f(2+x),說(shuō)明函數(shù)關(guān)于x=2對(duì)稱,
    設(shè)f(x)=a(x-2)²+b
    f(0)=3
    4a+b=3
    f(x)=ax²-4ax+4a+b
    x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
    =4²-2(4a+b)/a=10
    又因?yàn)?a+b=3,
    所以a=1,b=-1
    所以f(x)=(x-2)²-1
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