設(shè)f(x)=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
∵二次函數(shù)f（x）滿足f（1）=f（3）
∴f(x)關(guān)于x=2對稱,即b/2a=-2,可得b=-4a.
∵圖像過（0,3）
將點(diǎn)（0,3）帶入函數(shù)得f(0)=c=3.
f(x)=ax²+bx+c=0,設(shè)方程兩根分別為x1和x2,有x1+x2=b/a=-4.x1*x2=c/a=3/a,
由已知條件得x1²+x2²=10,x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=16-6/a=10,得a=1,b=-4
則f(x)=x²-4x+3.
設(shè)二次函數(shù)f（x）滿足f（1）=f（3）且f（x）=0的兩個(gè)根平方和為10,圖像過（0,3）,求f（x） ）
設(shè)二次函數(shù)f（x）滿足f（1）=f（3）且f（x）=0的兩個(gè)根平方和為10,圖像過（0,3）,求f（x） ）
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