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α+β=-（2m+3），αβ=m2，
∵β=-α（1+β），即α+β+αβ=0，
∴-（2m+3）+m2=0，即m2-2m-3=0，解得m1=-1，m2=3，
而m＞-
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∴m=3．
故答案為3．
已知α、β是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足β=-α（1+β），則m的值是_．
已知α、β是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足β=-α（1+β），則m的值是______．
其他人氣：906 ℃時間：2019-08-20 09:48:41
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意得△=（2m+3）2-4m2＞0，解得m＞-
，
α+β=-（2m+3），αβ=m2，
∵β=-α（1+β），即α+β+αβ=0，
∴-（2m+3）+m2=0，即m2-2m-3=0，解得m1=-1，m2=3，
而m＞-
，
∴m=3．
故答案為3．
α+β=-（2m+3），αβ=m2，
∵β=-α（1+β），即α+β+αβ=0，
∴-（2m+3）+m2=0，即m2-2m-3=0，解得m1=-1，m2=3，
而m＞-
∴m=3．
故答案為3．
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