得（2m-3）2-4m2＞0，
解得m＜
| 3 |
| 4 |
∵
| 1 |
| α |
| 1 |
| β |
| α+β |
| αβ |
∴α+β=αβ．
又α+β=-（2m-3），αβ=m2．
代入上式得3-2m=m2．
解之得m1=-3，m2=1．
∵m2=1＞
| 3 |
| 4 |
∴m=-3．
已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根α、β滿足1/α+1/β＝1，求m的值．
已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根α、β滿足
+
＝1，求m的值．
| 1 |
| α |
| 1 |
| β |
數(shù)學(xué)人氣：638 ℃時間：2019-10-19 20:14:33
優(yōu)質(zhì)解答
由判別式大于零，
得（2m-3）2-4m2＞0，
解得m＜
．
∵
+
＝1即
＝1．
∴α+β=αβ．
又α+β=-（2m-3），αβ=m2．
代入上式得3-2m=m2．
解之得m1=-3，m2=1．
∵m2=1＞
，故舍去．
∴m=-3．
得（2m-3）2-4m2＞0，
解得m＜
∵
∴α+β=αβ．
又α+β=-（2m-3），αβ=m2．
代入上式得3-2m=m2．
解之得m1=-3，m2=1．
∵m2=1＞
∴m=-3．
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