有矩形地ABCD一塊,要在中央修建一矩形EFGH花圃.
使其面積為這塊地面積得一半,且花圃四周得道路寬相等,今無測量工具,只有無刻度得尺和一條足夠長得繩子,如何量出道路的寬度?
設(shè)長方形ABCD長為a,寬為b,所求道路寬為x
ab/2=2(a+b)x-4x^2
整理后為:8x^2-4(a+b)x+ab=0
解得:x=[a+b-根號下(a^2+b^2)]/4{說明:另一根舍去}
測量
用繩子分別量出長方形ABCD的長(a)寬(b)對角線[根號下(a^2+b^2)]在尺上標(biāo)出
再用繩子與尺配合,用繩子量出a+b-根號下(a^2+b^2),這時(shí)把繩子對折兩次就得到了[a+b-根號下(a^2+b^2)]/4,即是所求道路的寬度.
我的問題是：x=[a+b-根號下(a^2+b^2)]/4{說明:另一根舍去}”
那個根是怎么舍去的,