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  • 怎樣證明大于3的質(zhì)數(shù)的平方減1是24的倍數(shù)?

    怎樣證明大于3的質(zhì)數(shù)的平方減1是24的倍數(shù)?
    數(shù)學(xué)人氣:872 ℃時間:2019-10-19 03:47:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    p^2-1=(p+1)(p-1)
    因為p是大于3的質(zhì)數(shù),p一定不是3的倍數(shù),并且p是奇數(shù)
    p+1,p-1是兩個連續(xù)的偶數(shù),必定是8的倍數(shù)
    p不是3的倍數(shù),p+1,p-1必定有一個是3的倍數(shù)
    所以p^2-1是24的倍數(shù)
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