任何大于5的質(zhì)數(shù)的平方減1都是24的倍數(shù)
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是一個證明題,希望給出比較有說明力的答案
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數(shù)學(xué)人氣：510 ℃時間：2019-11-18 09:07:05
優(yōu)質(zhì)解答
證明 設(shè)p是大于5的質(zhì)數(shù),由于大于5的質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù),故存在整數(shù)k,使得p=2k+1,p^2=(2k+1)^2=4k(k+1)+1. 相鄰兩個整數(shù)k,(k+1)必有一個偶數(shù),故p^2-1=4k(k+1)必能被8整除,另一方面, 相鄰三個整數(shù)(p-1),p,(p+1)必有一個能...
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