過雙曲線x29?y216＝1的右焦點(diǎn)F作傾斜角為π4的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)C到焦點(diǎn)F的距離．
過雙曲線
?
＝1的右焦點(diǎn)F作傾斜角為
的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)C到焦點(diǎn)F的距離．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| π |
| 4 |
數(shù)學(xué)人氣：390 ℃時(shí)間：2019-08-21 09:01:32
優(yōu)質(zhì)解答
由已知，AB的方程為y=x-5，將其代入x29?y216＝1，得7x2+90x-369=0．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2＝?907．x1+x22＝?457，解得y1+y22＝?807AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?457，?807)，于是|CF|＝(?457?5)2+(?80...
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