求函數(shù)y=(sinx-2)/(2cosx+4)的值域
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數(shù)學(xué)人氣：791 ℃時間：2020-02-05 10:19:06
優(yōu)質(zhì)解答
y∈【（﹣4－√7）／6,（﹣4＋√7）／6】 ∵y=(sinx-2)／(2cosx+4) 顯然2cosx+4＞0 ∴y·(2cosx+4)=(sinx-2) 即：sinx－2ycosx=4y＋2 ∴√（1＋4y）sin（x＋θ）=4y＋2,其中,tanθ=﹣2y ∴ sin（x＋θ）=（4y＋2）／√（1＋4y） 又| sin（x＋θ）|≤1 ∴| （4y＋2）／√（1＋4y） |≤1 ∴【（4y＋2）／√（1＋4y）】≤1 化簡得：12y＋16y＋3≤0 解得：（﹣4－√7）／6≤y≤（﹣4＋√7）／6
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