已知拋物線過A（-2，0）、B （1，0）、C（0，2）三點(diǎn)，（1）求這條拋物線的解析式；（2）在這條拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠AOP=45°？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知拋物線過A（-2，0）、B （1，0）、C（0，2）三點(diǎn)，
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）在這條拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠AOP=45°？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

數(shù)學(xué)人氣：549 ℃時(shí)間：2020-03-23 02:13:11

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵拋物線過點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），∴可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）（x-1），把點(diǎn)C（0，2）代入上式得a=-1，∴拋物線的解析式為y=-x2-x+2．（2）存在．設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），∵∠AOP=45°，A（-2，0），∴m...

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