題目可能有誤,如果是
2x^2+(3-2a)x+a^2≥1對一切x∈R都成立,求實數(shù)a的取值范圍.
2x^2+(3-2a)x+a^2≥1 可化為 2x^2+(3-2a)x+a^2-1≥0
那么這是二次不等式恒成立問題
因為 y=2^x^2+(3-2a)x+a^2-1是開口向上的拋物線,
y≥0恒成立的條件是判別式小于或等于0 (即拋物線與x軸無交點或有一個交點)
所以,(3-2a)^2 - 4 * 2 *(a^2-1)=0
解得 a>= (-6 + 3*根號6)/4 或 a